Как математическое моделирование помогает создавать лекарства против рака

Как математические модели помогают выбрать дозу противоопухолевого препарата

Уравнения связывают введённую дозу с действием лекарства

После введения препарат распределяется по организму, достигает определённых тканей и постепенно выводится или разрушается. Эти процессы изучает фармакокинетика. Модели используют данные о концентрации вещества и описывают, как быстро оно поступает в кровь, переходит в ткани и выводится. Различия этих процессов объясняют, почему одинаковая доза у разных пациентов может создавать разную концентрацию лекарства.

Следующий вопрос — как эта концентрация связана с лечебным действием. Здесь используются модели количественной системной фармакологии: они объединяют сведения о препарате, заболевании и биологических механизмах. Для противоопухолевой терапии это могут быть рост опухоли, её взаимодействие с иммунитетом и изменение этих процессов под действием лечения. Виртуально меняя дозу и интервалы введения, исследователи сравнивают возможные сценарии.

Такой подход называют разработкой лекарств с опорой на моделирование, или MIDD. В июне 2026 года американский регулятор FDA выпустил окончательное руководство ICH M15, подготовленное Международным советом по гармонизации требований к лекарствам. Оно описывает общие принципы планирования, оценки и представления результатов моделирования. Это показывает, насколько тесно расчётные методы уже связаны с международной системой разработки препаратов.

Биспецифическому антителу нужно организовать встречу двух клеток

Одно из направлений центра Пескова — моделирование биспецифических антител, способных распознавать две разные мишени. Важная для онкологии подгруппа таких препаратов связывает опухолевую клетку с Т-лимфоцитом, который может её уничтожить. Между клетками формируется функциональный контакт — иммунологический синапс, через который запускается направленная атака.

Эффект зависит от количества доступных мишеней, присутствия Т-клеток, свойств антитела и его концентрации в ткани. Поэтому результат опыта с клетками нельзя просто перенести на пациента. По словам Пескова, разработанный его командой подход помогает планировать исследования таких препаратов; центр ищет партнёров для совместных проектов.

Международные работы показывают, какие задачи уже удаётся решать. В 2024 году исследователи Университета Северной Каролины представили модель образования подобных клеточных контактов. После настройки на экспериментальные и клинические данные её расчёты согласовались с наблюдаемой зависимостью ответа на лечение от концентрации трёх одобренных препаратов этого класса. Однако безопасность авторы прямо оставили за пределами анализа. Следовательно, такое совпадение само по себе ещё не определяет оптимальную дозу по соотношению пользы и риска.

Максимально переносимая доза не всегда даёт лучший результат

В интервью Песков говорит о возможности ранней оценки максимально переносимой дозы. Здесь необходимо различать расчётный прогноз и переносимость, установленную в исследованиях с участием пациентов. Модель помогает обосновать выбор доз для проверки, а реальные нежелательные реакции могут выявить ограничения, которых расчёт не учитывал.

Кроме того, максимально переносимая доза означает уровень, ограниченный допустимой токсичностью в условиях исследования. Она не обязательно обеспечивает лучшее соотношение пользы и риска. В рекомендациях FDA по подбору доз противоопухолевых препаратов 2024 года отмечено: для некоторых современных лекарств меньшая доза может сохранять активность при лучшей переносимости. Поэтому задача моделирования — помочь найти обоснованный режим лечения, учитывающий одновременно эффективность и нежелательные эффекты.

Модель старения иммунитета пока описывает отдельное звено защиты

Другая работа центра посвящена возрастным изменениям Т-клеток. В опубликованном в феврале 2026 года исследовании Виктория Кулеш и соавторы описали модель поддержания популяций CD4+ Т-лимфоцитов — клеток, участвующих в координации иммунного ответа.

Модель связывает образование клеток в тимусе, органе их созревания, с размножением, гибелью и перемещением между кровью и тканями. Она учитывает разные клеточные состояния, включая клетки памяти, и объединяет опубликованные измерения у людей разных возрастов. Это позволяет изучать возможные механизмы возрастных изменений, не дожидаясь десятилетий наблюдения за одной группой людей.

Однако работа не описывает весь иммунитет и не представляет готового персонального «цифрового двойника». В ней явно не воспроизведены процессы конкретной инфекции, а долгосрочное восстановление клеток после удаления тимуса описано неполно. Настройка модели на данные отдельного человека остаётся направлением дальнейшего развития. Пока её ценность — в проверке гипотез о поддержании иммунных клеток на протяжении жизни.

Облучение и иммунотерапия показывают границу между прогнозом и доказательством

Границы метода хорошо видны на примере сочетания облучения и иммунотерапии. В работе 2018 года Песков и соавторы использовали данные мышиных экспериментов, чтобы оценить последовательность лучевой терапии и препаратов, ослабляющих тормозящие сигналы для иммунных клеток. Расчёты указывали на преимущество начала такой иммунотерапии до или одновременно с облучением.

В 2020 году команда опубликовала метаанализ — объединённый анализ результатов 40 исследований, охвативших 4359 пациентов с метастазами в головном мозге. Близкое по времени проведение лучевой и иммунной терапии было связано с более высокой годичной выживаемостью, чем последовательное лечение.

Однако большинство включённых работ были ретроспективными: исследователи анализировали уже состоявшееся лечение. Группы могли различаться по исходному прогнозу, а последовательная терапия иногда назначалась после прогрессирования болезни. Поэтому согласованность с моделью поддерживает гипотезу, но не доказывает, что именно выбранная последовательность улучшила выживаемость. Авторы метаанализа прямо указали на необходимость дальнейшей проверки в рандомизированных исследованиях.

Нейросети могут дополнять биологически обоснованные расчёты

Нейросети тоже являются математическими моделями. Существенное различие состоит в том, как модель строится: преимущественно обучается закономерностям данных или явно описывает предполагаемые биологические механизмы.

Песков связывает дальнейшее развитие направления с объединением этих подходов. Машинное обучение может помогать извлекать закономерности из сложных данных, а модели механизмов — связывать их с устройством организма. Такое сочетание перспективно для прогнозирования, однако само по себе не гарантирует точности. Если существенный механизм неизвестен или исходные измерения неполны, биологически правдоподобный расчёт тоже может ошибаться.

Ближайший выигрыш — более обоснованные клинические исследования

Для пациента практическая ценность моделирования начинается с качества разработки лечения. Если расчёты помогают выбрать перспективные дозы и интервалы введения, в клинических исследованиях можно сосредоточиться на более обоснованных вариантах. Для разработчика это возможность раньше обнаружить слабость гипотезы, понять, каких измерений не хватает, и точнее распределить ресурсы.

Дальнейшая проверка должна соответствовать предполагаемому применению. Модель, успешно описывающая концентрацию препарата, ещё не обязательно предсказывает выживаемость. А воспроизведение средних результатов группы не подтверждает точность прогноза для конкретного человека.

Именно поэтому ICH M15 рекомендует заранее определять задачу модели, раскрывать предположения и оценивать неопределённость. Проверка на независимых данных повышает доверие к результатам. Чем сильнее решение зависит от расчётов и чем серьёзнее последствия ошибки, тем убедительнее должно быть обоснование их применимости.